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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,點A,B,C在一次函數 的圖像上,它們的橫坐標依次為-1,1,2,分別過這些點作 軸與 軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( )

          A.3
          B.4.5
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】將A、B、C的橫坐標代入一次函數 y = 3 x + b中,
          解得:A(-1,b+3),B(1,b-3),C(2,b-6),
          如圖,

          由一次函數的性質可知,三個陰影部分三角形全等,底邊長為2-1=1,高為(b-3)-(b-6)=3,
          ∴陰影部分的面積為:S=,
          所以答案是:B.


          【考點精析】本題主要考查了一次函數的性質的相關知識點,需要掌握一般地,一次函數y=kx+b有下列性質:(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減小才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          (1)求二次函數的解析式;

          (2)直線l沿x軸向右平移,得直線l′,l′與線段OA相交于點B,與x軸下方的拋物線相交于點C,過點C作CEx軸于點E,把BCE沿直線l′折疊,當點E恰好落在拋物線上點E′時(圖2),求直線l′的解析式;

          (3)在(2)的條件下,l′與y軸交于點N,把BON繞點O逆時針旋轉135°得到B′ON′,P為l′上的動點,當PB′N′為等腰三角形時,求符合條件的點P的坐標.

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          A.①
          B.②
          C.③
          D.④

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          (1)求一次函數與反比例函數的解析式;

          (2)求AOB的面積.

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