Question

一個四邊形的周長是48cm．已知第一條邊長為acm，第二條邊長比第一條邊的2倍多3cm，第三條邊等于第一、二條邊的和．
（1）求出第四條邊的長．
（2）求當(dāng)a=5cm時，第四邊的長．
（3）當(dāng)a=7cm時，還能得四邊形嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）由周長為48cm，第一邊為acm，
根據(jù)題意列得：第二邊長為（2a+3）cm，第三邊為a+（2a+3）=（3a+3）cm，
則第四邊長為48-[a+（2a+3）+（3a+3）]=48-（a+2a+3+3a+3）=48-（6a+6）=48-6a-6=（42-6a）cm；
（2）當(dāng)a=5cm時，第四邊為42-6×5=42-30=12cm；
（3）不能構(gòu)成四邊形，理由為：
當(dāng)a=7cm時，第四邊為42-6×7=0，不能構(gòu)成四邊形．
分析：（1）由第二、三邊與第一邊的關(guān)系，分別表示出第二、三邊，用周長-第一邊-第二邊-第三邊表示出第四邊即可；
（2）將a的值代入（1）表示出的第四邊，即可求出第四邊的長；
（3）不能構(gòu)成四邊形，理由為：將a的值代入（1）表示出的第四邊，得到其值為0，故不能構(gòu)成四邊形．
點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．