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        1. 如圖,AB是⊙O直徑,BC是弦,OD⊥BC于E交弧BC于D.根據(jù)中考改編
          (1)請寫出四個不同類型的正確結論;
          (2)連接CD、DB設∠CDB=α,∠ABC=β,你認為α=β+90°這個結論正確嗎?若正確請證明過程.若不正確請說明理由.

          【答案】分析:(1)可根據(jù)直徑所對的圓周角是90°,得到∠C=90°,利用垂徑定理可知OD垂直平分BC并且平分弦所對的弧,即可寫出4個結論(可從線段的位置關系,數(shù)量關系,弧長之間的關系,角的度數(shù)等來寫出正確結論).
          (2)先根據(jù)圓內接四邊形的性質找到α與∠A之間的數(shù)量關系,再根據(jù)直角三角形的性質找到∠A和β之間的數(shù)量關系,等量代換化簡后即可得到α和β之間的數(shù)量關系.
          解答:解:(1)OD∥AC、∠C=90°、CE=BE、OE=、
          (2)α=β+90°正確.
          ∵ACDB是圓內接四邊形
          ∴α=180°-∠A
          ∵∠A=90°-β
          ∴α=180°-(90°-β)=β+90°.
          點評:解決本題要熟悉圓中的有關性質,并能靈活的貫穿運用.對于找某兩個量之間的數(shù)量關系時,先找到與其有直接聯(lián)系的量之間的數(shù)量關系,通過數(shù)量轉換與所求的量之間發(fā)生聯(lián)系后整理即可求解.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O直徑,D為⊙O上一點,AT平分∠BAD交⊙O于點T,過T作AD的垂線交AD的延長線于點C.
          (1)求證:CT為⊙O的切線;
          (2)若⊙O半徑為2,CT=
          3
          ,求AD的長.

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          (1)請寫出四個不同類型的正確結論;
          (2)連接CD、DB設∠CDB=α,∠ABC=β,你認為α=β+90°這個結論正確嗎?若正確請證明過程.若不正確請說明理由.

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          精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O直徑,C、D是⊙O上的兩點,若∠BAC=20°,
          AD
          =
          DC
          ,則∠DAC的度數(shù)是
           

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          如圖,AB是⊙O直徑,OB=6,弦CD=10,則弦心距OP的長為( 。

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