Question

6、若三角形的三個外角的比是2：3：4，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是

100°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角和等于360°列方程求三個外角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)即可．

解答：解：設(shè)三個外角的度數(shù)分別為2k°，3k°，4k°．
根據(jù)三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，解得k=40，
所以最小的外角為2k=80，
故最大的內(nèi)角為180°-80°=100°．
故答案為：100°．

點評：此題考查的是三角形外角和定理及內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．