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        1. 【題目】如圖4,在平面直角坐標系中2條直線為,直線于點,于點,直線于點,過的平行線交,、對稱,拋物線、三點,下列判斷中:

          ;

          拋物線關于直線對稱

          ④拋物線過點;

          ,其中正確的個數(shù)有( )

          A.5 B.4 C.3 D.2

          【答案】C.

          【解析】試題分析:直線l1:y=﹣3x+3交x軸于點A,交y軸于點B,

          A(1,0),B(0,3),

          點A、E關于y軸對稱,

          E(﹣1,0).

          直線l2:y=﹣3x+9交x軸于點D,過點B作x軸的平行線交l2于點C,

          D(3,0),C點縱坐標與B點縱坐標相同都是3,

          把y=3代入y=﹣3x+9,得3=﹣3x+9,解得x=2,

          C(2,3).

          拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點,

          ,解得,

          y=﹣x2+2x+3.

          ①∵拋物線y=ax2+bx+c過E(﹣1,0),

          a﹣b+c=0,故正確;

          ②∵a=﹣1,b=2,c=3,

          2a+b+c=﹣2+2+3=3≠5,故錯誤;

          ③∵拋物線過B(0,3),C(2,3)兩點,

          對稱軸是直線x=1,

          拋物線關于直線x=1對稱,故正確;

          ④∵b=2,c=3,拋物線過C(2,3)點,

          拋物線過點(b,c),故正確;

          ⑤∵直線l1l2,即ABCD,又BCAD,

          四邊形ABCD是平行四邊形,

          S四邊形ABCD=BCOB=2×3=6≠5,故錯誤.

          綜上可知,正確的結論有3個.

          故選C.

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