Question

【題目】觀察下列多面體，把下表補(bǔ)充完整，并回答問題.

（1）根據(jù)上表中的規(guī)律推斷，十四棱柱共有___個(gè)面，共有___個(gè)頂點(diǎn)，共有____條棱.

（2）若某個(gè)棱柱由30個(gè)面構(gòu)成，則這個(gè)棱柱為____棱柱.

（3）若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有____個(gè)側(cè)面，共有___個(gè)面，共有____個(gè)頂點(diǎn)，共有_____條棱.

（4）觀察表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a，b，c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式．

Answer 1

【答案】填表見解析；（1）16，28，42；（2）二十八；（3）n，n+2，2n，3n；（4）a+c-b=2．

【解析】試題分析：

棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，邊數(shù)為n的棱柱，有3n條棱，有2n個(gè)頂點(diǎn)，有(n+2)個(gè)面.

試題解析：

填表如下：

（1）16 28 42.

（2）二十八.

（3）n n+2 2n 3n.

（4）a+c-b=2．