Question

【題目】如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，這時(shí)某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（ 若指針恰好指在等分線(xiàn)上，當(dāng)做指向右邊的扇形）．若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，將所得的數(shù)作為k，則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少？若小靜和小宇進(jìn)行游戲，每人各轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，若兩次所得數(shù)的積為正數(shù)，則小靜贏(yíng)，若兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則小宇贏(yíng)．這是個(gè)公平的游戲嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（借助畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法）

Answer 1

【答案】；不公平，理由見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0則圖象在第一、三象限，由此解答即可；

依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

∵2＞1＞0＞-1，
∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是；

列表得：

小靜 小宇	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
1	（1，-1）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（2，2）

由表可知：共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)的積為正數(shù)的結(jié)果有5種，兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種，

∴P（小靜贏(yíng)）= ，P（小宇贏(yíng)）= ，
∵小靜贏(yíng)的概率不等于小宇贏(yíng)的概率，
∴這個(gè)游戲不公平．