Question

如圖，平行四邊形中，，，．對(duì)角線(xiàn) 

相交于點(diǎn)，將直線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，試說(shuō)明四邊形是平行四邊形；

（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段與總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析： （1）當(dāng)時(shí)，，

又，四邊形為平行四邊形．

（2）四邊形為平行四邊形，

．

．

（3）四邊形可以是菱形．

理由：如圖，連接，

由（2）知，得，

與互相平分．

當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形．

在中，，

，又，，

，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，四邊形為菱形．

考點(diǎn)： 本題考查了平行四邊形的判定

點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)試題屬于難度較大的試題，考生解答此類(lèi)試題時(shí)一定要注意平行四邊形的判定和平行四邊形的基本性質(zhì)定理