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        1. 【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB90°,AC10cm,BC5cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t5).

          1)填空:AB   cm;

          2t為何值時(shí),PCQACB相似;

          3)如圖2,以PQ為斜邊在異于點(diǎn)C的一側(cè)作RtPEQ,且,連結(jié)CE,求CE.(用t的代數(shù)式表示).

          【答案】(1)cm;(2)當(dāng)t=1秒時(shí),△PCQ△ACB相似;(3)CE=3+t;

          【解析】

          (1)利用勾股定理可求得AB.

          (2)兩種情況討論.

          (3) 過點(diǎn),先說明∽△,得到,用含t的代數(shù)式表示HE、CH,最后用勾股定理求出CE.

          (1)AB=cm;

          (2)由題意可知:,,QC=5-t

          ∵∠PCQ=ACB

          ∴當(dāng)時(shí),△PCQ△ACB相似

          當(dāng)時(shí),,解得t=1;

          當(dāng)時(shí),,解得t=

          當(dāng)t=1秒時(shí),△PCQ△ACB相似;

          (3)如圖,過點(diǎn),則

          ∽△

          ,

          中,,

          故答案為:(1)cm;(2)當(dāng)t=1秒時(shí),△PCQ△ACB相似;(3)CE=3+t.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于Aa,-2),B兩點(diǎn).

          1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABN△ACM位置如圖所示,AB=ACAD=AE,∠1=∠2

          1)求證:BD=CE

          2)求證:∠M=∠N

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,DBC的中點(diǎn),EAB上一點(diǎn),DFDEAC于點(diǎn)F,延長ED至點(diǎn)G,使GDED,連接CG

          (1)求證:BECG;

          (2)求證:BECFEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).

          (1)求證:無論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;

          (2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,對面積為1ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BCCA至點(diǎn)A1、B1C1,使得A1B2AB,B1C2BC,C1A2CA,順次連接A1、B1、C1得到A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2,使得A2B12A1B1,B2C12B1C1,C2A12C1A1,順次連按A2、B2、C2,得到A2B2C2,記其面積為S2;按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到A2019B2019C2019,則其面積S2019_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)判斷DEO的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)若O的半徑R=5,tanC=,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表:

          時(shí)間(分鐘)

          里程數(shù)(公里)

          車費(fèi)(元)

          小明

          8

          8

          12

          小剛

          12

          10

          16

          (1)求x,y的值;

          (2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費(fèi)用為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè),在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn),兩人一組,共組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).其中一位學(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做次試驗(yàn),匯總起來后,摸到紅球次數(shù)為次.

          估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率是多少?

          請你估計(jì)袋中紅球接近多少個(gè)?

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          同步練習(xí)冊答案