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          【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E．
          （1）求證：BD＝BE；
          （2）若DBC＝30，CD＝4，求四邊形ABED的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見試題解析；（2）.
          【解析】
          試題分析：(1)先根據(jù)兩組對邊分別平行證明四邊形ABEC 是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可以證得BD=BE.(2) 四邊形ABED是梯形，本題關(guān)鍵是求出高BC，再根據(jù)梯形面積公式求出答案為.
          試題解析：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD，AB∥CD ,又BE ∥AC ， ∴四邊形ABEC 是平行四邊形 ,∴BE= AC ,∴BD=BE ,（2）∵四邊形ABCD是矩形 , 四邊形ABEC 是平行四邊形,∴AB=DC=CE=4，在Rt △DBC 中，∠DBC=30°, ，即，解得,∵AB∥DE ，AD與BE不平行，∴四邊形ABED是梯形，且BC為梯形的高,
          ∴四邊形ABED的面積.
          考點:①解直角三角形；②平行四邊形的性質(zhì)；③矩形的性質(zhì)與判定.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分線．下列說法正確的是（　　）
          ①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分線 ③∠DAE+∠DCF=120°．
          A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，4）．
          （Ⅰ）如圖①，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為　 　；
          （Ⅱ）如圖②，將點A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點A′，若P是坐標軸上的一點，要使三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍，則點P的坐標為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） 
          A.ED∥BC
          B.ED⊥AC
          C.∠ACE=∠BCE
          D.AE=CE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了考察某種大麥細長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了部分麥穗．測得它們的長度，數(shù)據(jù)整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分直方圖如下．根據(jù)以下信息，解答下列問題：
          穗長x
          頻數(shù)
          4.0≤x＜4.3
          1
          4.3≤x＜4.6
          1
          4.6≤x＜4.9
          2
          4.9≤x＜5.2
          5
          5.2≤x＜5.5
          11
          5.5≤x＜5.8
          15
          5.8≤x＜6.1
          28
          6.1≤x＜6.4
          13
          6.4≤x＜6.7
          11
          6.7≤x＜7.0
          10
          7.0≤x＜7.3
          2
          7.3≤x＜7.6
          1
          （Ⅰ）補全直方圖；
          （Ⅱ）共抽取了麥穗　 　棵；
          （Ⅲ）頻數(shù)分布表的組距是　 　，組數(shù)是　 　；
          （Ⅳ）麥穗長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵？占抽取麥穗的百分之幾？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用：
          （1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）
          （2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）．
          （3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達）
          （4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第100次運動后，動點P的坐標是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D、E為邊AB上的兩個點，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，則∠DCE=度． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．
          （1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
          （2）已知有理數(shù)a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案