Question

15、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，與BC交于點(diǎn)F，圖中全等三角形（包含△ADC）對(duì)數(shù)有

4

 對(duì)．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊方式可得：△ADC≌△AEC；根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得△ADC≌△ABC；則△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．

解答：解：∵AC為折線，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE，AD=AE，∠DAC=EAC，∠D=∠E，∠DCA=∠ECA，
∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形紙片，
∴AB=CD，AD=BC，
由此可得△ADC≌△ABC、△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形折疊的性質(zhì)和全等三角形的判定，做題時(shí)要從已知開始結(jié)合已知條件與判定方法，由易到難逐個(gè)尋找．