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        1. 有一個(gè)三角形鋼筋框架的三邊長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,要做一個(gè)與它相似的三角形框架.現(xiàn)有長(zhǎng)30cm,和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作另外兩邊,你認(rèn)為有幾種不同的截法?說(shuō)出你的理由.
          分析:由于只有長(zhǎng)30cm,和50cm的兩根鋼筋,故只能將50cm的鋼筋進(jìn)行分割,有兩種截法,即把30cm的鋼筋作為新三角形的最長(zhǎng)邊或作為三角形中的次長(zhǎng)邊,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
          解答:解:由于只有長(zhǎng)30cm,和50cm的兩根鋼筋,故只能將50cm的鋼筋進(jìn)行分割,有兩種截法,
          ①把30cm的鋼筋作為新三角形的最長(zhǎng)邊,
          60
          30
          =2,
          ∴另兩邊的長(zhǎng)分別為:
          50
          2
          =25cm及
          20
          2
          =10cm;
          ②把30cm的鋼筋作為新三角形的次長(zhǎng)邊,
          50
          30
          =
          5
          3
          ,
          ∴另兩邊的長(zhǎng)為:
          60
          5
          3
          =
          180
          5
          =36cm及
          20
          5
          3
          =12cm.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是相似三角形的性質(zhì),在解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論,不要漏解.
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