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          如圖，直線AB、CD分別經(jīng)過點（0，1）和（0，2）且平行于x軸，圖1中射線OA為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）在第一象限的部分圖象，射線OB與OA關于y軸對稱；圖2為二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象．
          （1）如圖l，求證：
          AB
          CD
          =
          1
          2
          ；
          （2）如圖2，探索：
          AB
          CD
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由題意得yA=1，
          ∴A（
          1
          k
          ，1），
          ∵B與A關于y軸對稱，
          ∴AB=
          2
          k
          ．
          同理可得：CD=
          4
          k
          ，
          ∴
          AB
          CD
          =
          1
          2
          ；

          （2）由題意得：A（
          1
          		a
          ，1），B（-
          1
          		a
          ，1），
          ∴AB=
          2
          		a
          ．
          同理可得：CD=
          2
          		2
          		a
          ，
          ∴
          AB
          CD
          =
          1
          		2
          =
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經(jīng)過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
          （1）求直線BC的解析式；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在拋物線y=-
          2
          3
          x2          上取B1（
          		3
          2
          ，-
          1
          2
          ），在y軸負半軸上取一個點A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B2，在y軸負半軸上取點A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復以上的過程，可得△A99B100A100，則A100的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

          （1）結合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______；
          （2）求B，C兩點的坐標及圖2中OF的長；
          （3）在圖1中，當動點P恰為經(jīng)過O，B兩點的拋物線W的頂點時，
          ①求此拋物線W的解析式；
          ②若點Q在直線y=-1上方的拋物線W上，坐標平面內另有一點R，滿足以B，P，Q，R四點為頂點的四邊形是菱形，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y的正半軸上，點B的坐標是（5，3），拋物線y=
          3
          5
          x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點是點D，連接BD．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點M是拋物線對稱軸上的一點，以M、B、D為頂點的三角形的面積是6，求點M的坐標；
          （3）點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿D→B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→A→D勻速運動，當點P到達點B時，P、Q同時停止運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸、y軸都只有一個交點，分別為A、B且AB=2，又關于x的方程x2-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)．
          （1）求ac的值；
          （2）求二次函數(shù)的解析式；
          （3）過A點的直線與二次函數(shù)圖象相交于另一個點C，與y軸的負半軸相交于點D，且使△ABD和△ABC的面積相等，求此直線的解析式并求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不動，讓Rt△DEF沿CB向左平移，直到點F和點B重合為止．設FC=x，兩個三角形重疊陰影部分的面積為y．
          （1）如圖2，求當x=
          1
          2
          時，y的值是多少？
          （2）如圖3，當點E移動到AB上時，求x、y的值；
          （3）求y與x之間的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：
          （1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
          （2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；
          （3）設PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是邊AB上的動點（M不與A，B重合），MN∥BC交AC于點N，△AMN關于MN的對稱圖形是△PMN．設AM=x．
          （1）用含x的式子表示△AMN的面積（不必寫出過程）；
          （2）當x為何值時，點P恰好落在邊BC上；
          （3）在動點M的運動過程中，記△PMN與梯形MBCN重疊部分的面積為y，試求y關于x的函數(shù)關系式；并求x為何值時，重疊部分的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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