Question

【題目】某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1 500元制版費(fèi)；乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．

(1)分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式；

(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；

(3)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)3 000元用于印刷上述宣傳材料，找哪一家印刷廠印制宣傳材料多一些？

Answer 1

【答案】(1) y甲=x＋1 500，y乙=2.5x；(2)圖略；(3)印制800份材料時(shí)，選擇乙廠合算；花費(fèi)3 000元時(shí)，甲廠印制的宣傳材料多一些．

【解析】(1)甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y甲=x＋1500，

乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為y乙=2.5x；

(2)圖略；

(3)當(dāng)x=800時(shí)，

y甲=x＋1500=800＋1500=2300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2000(元)；

當(dāng)y=3000時(shí)，

y甲=x＋1500=3000，解得x=1500，y乙=2.5x=3000，解得x=1200，

答：印制800份材料時(shí)，選擇乙廠合算；花費(fèi)3000元時(shí)，甲廠印制的宣傳材料多一些．

分析：（1）根據(jù)甲印刷廠和乙印刷廠的收費(fèi)，可將兩個(gè)廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)；

（2）根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，可在直角坐標(biāo)系中，將兩個(gè)函數(shù)所在的直線作出；

（3）從圖象上可直觀的看出選擇哪個(gè)印刷廠較為合算．

詳解：（1）y甲=x+1500，y乙=2.5x

（2）如圖所示：

（3）當(dāng)x=800時(shí)，

y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；

當(dāng)y=3 000時(shí)，

y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，

答：印制800份材料時(shí)，選擇乙廠合算；花費(fèi)3 000元時(shí)，甲廠印制的宣傳材料多一些．