Question

用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列兩個問題嗎？

（1）搭7個需要________根火柴棍；
（2）搭n個三角形需要________根火柴棍．

Answer 1

解：搭1個三角形需要2×1+1=3根火柴棍；
搭2個三角形需要2×2+1=5根火柴棍；
搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍；
搭4個三角形需要2×4+1=9根火柴棍；
…
依此類推，可以發(fā)現(xiàn)，搭幾個三角形需要火柴棍的根數(shù)就是2與幾的乘積加1．
所以，搭7個三角形需要2×7+1=15根火柴棍；
搭n個三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍．
故答案分別為：15；2n+1．
分析：分別數(shù)出四個圖形中火柴棍的根數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)搭幾個三角形需要火柴棍的根數(shù)就是2與幾的乘積加1．如搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍．按照這個規(guī)律即可求得搭7個和n個三角形需要的火柴棍的根數(shù)．
點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認真分析，找到規(guī)律．此類題目難度一般偏大，屬于難題．