Question

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需 小時，

（2）小明出發(fā)兩個半小時離家 千米．

（3）小明出發(fā) 小時離家12千米．

Answer 1

【答案】（1）3;（2）22.5;（3）或

【解析】

試題分析:（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時；

（2）因?yàn)镃（2，15）、D（3，30）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點(diǎn)的直線解析式，以及A、B兩點(diǎn)的直線解析式．分別令y=12，求解x．

解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時；

（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x﹣15，（2≤x≤3）

當(dāng)x=2.5時，y=22.5（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米；

（3）設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得y=﹣15x+90，（4≤x≤6）

過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）

分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）

答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米．

故答案為：3；22.5；小時或小時．