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          如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．
          

          

          (1)求證：BE＝DG；
          

          (2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，
          

          　　∴BC＝DC，EC＝GC，　1分
          

          　　∠BCE＝∠DCG＝90°．　2分
          

          　　∴△BCE≌△DCG．　3分
          

          　　∴BE＝DG．　4分
          

          　　(2)圖中存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠重合的兩個(gè)三角形，它們是Rt△BCE和Rt△DCG．將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可與Rt△DCG完全重合．　5分
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
          		2
          cm，則△AEC面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
          （1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
          （2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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