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        1. 如圖,在ABC中,C=90°AD所在直線是∠BAC的對稱軸,DEABE,點FAC上,BD=DF.

          求證:(1DC=DE;

          2CF=EB.

           

          1證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可;

          2)利用“邊角邊”證明△BDE和△FDC全等,再根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可.

          試題解析:(1)∵∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DEAB,

          DE=DC

          2)在△BDE和△FDC中,

          BECF,∠C=∠DEB90°,DEDC

          ∴△BDE≌△FDCSAS),

          BD=DF

          考點: 1.角平分線的性質;2.全等三角形的判定與性質.

           

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