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        1. 如圖,等邊三角形ABC和等邊三角形DEC,CE和AC重合,CE=AB,
          (1)求證:AD=BE;
          (2)若CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度,連BD交AC于點(diǎn)G,取AB的中點(diǎn)F連FG,求證:BE=2FG;
          (3)在(2)的條件下AB=2,則AG= ______.(直接寫出結(jié)果)
          (1)證明:∵三角形ABC和等三角形DEC都是等邊三角形,
          ∴∠BCE=∠ACD=60°,CE=CD,CB=CA,
          ∴△CBE≌△CAD,
          ∴BE=AD.
          (2)證明:過(guò)B作BT⊥AC于T,連AD,如圖:

          ∵CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度,
          ∴∠ACE=30°,
          ∴∠GCD=90°,
          又∵CE=AB,
          而BT=AB,
          ∴BT=CD,
          ∴Rt△BTG≌Rt△DCG,∴BG=DG.
          ∵F為AB的中點(diǎn),
          ∴FG∥AD,F(xiàn)G=AD,
          ∵∠BCE=∠ACD=90°,CB=CA,CE=CD,
          ∴Rt△BCE≌Rt△ACD.∴BE=AD,
          ∴BE=2FG;
          (3)∵AB=2,由(2)Rt△BTG≌Rt△DCG,
          ∴AT=TC,GT=CT,
          ∴GT=,
          ∴AG=
          (1)由等邊三角形ABC和等邊三角形DEC可得∠BCE=∠ACD=60°,CE=CD,CB=CA,從而得到△CBE≌△CAD,即可得到AD=BE;
          (2)過(guò)B作BT⊥AC于T,連AD,由旋轉(zhuǎn)可得到CE=AB,BT=AB,則BT=CD,所以Rt△BTG≌Rt△DCG,所以BG=DG.再證得Rt△BCE≌Rt△ACD即可。
          (3)由Rt△BTG≌Rt△DCG及AB的長(zhǎng)即可求得AG。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題:
          (1)在下圖中畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1;
          (2)以AB所在的直線為x軸、DE所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系xoy,并直接寫出在此坐標(biāo)系下A1B1C1的坐標(biāo);
          (3)求出△ABC的面積。

          (2) A1(      ), B1(       ), C1(       )
          (3)S△ABC=_____________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是【   】

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求陰影部分的面積和為           .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)。

          ⑴ 畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1
          ⑵ 畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆方向旋轉(zhuǎn)所得的△A2B2C2;
          ⑶ △A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎?若成軸對(duì)稱,畫出所有的對(duì)稱軸;
          ⑷ △A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?若成中心對(duì)稱,寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合,則這個(gè)角至少為   ▲  度 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在位置,A點(diǎn)落在位置,若,則的度數(shù)是(         )
          A.70°B.60°C.80°D.65°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,這是一個(gè)正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤,給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木,現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致.那么應(yīng)該選擇的拼木是
               

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將下列圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1200后,不能與原來(lái)的圖形重合的是( ▲ )

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