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          27、完成下列證明過(guò)程：
          如圖，∠CAE是△ABC的一個(gè)外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC．
          證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=∠
          B
          （兩直線平行，同位角相等）
          ∠2=∠
          C
          （
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          又∵∠1=∠2（已知）
          ∴
          ∠B
          =
          ∠C
          （等量代換）
          ∴AB=AC  （
          等角對(duì)等邊
          ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)填空．
          解答：證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）
          ∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          又∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠B=∠C（等量代換）
          ∴AB=AC（等角對(duì)等邊）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要利用平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)，書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程是本題練習(xí)的重點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、填空，完成下列證明過(guò)程．
          如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
          求證：ED=EF．
          證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
          三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
          ），
          又∵∠DEF=∠B（已知），
          ∴∠
          BDE
          =∠
          CEF
          （等式性質(zhì)）．
          在△EBD與△FCE中，
          ∠
          BDE
          =∠
          CEF
          （已證），
          BD
          =
          CE
          （已知），
          ∠B=∠C（已知），
          ∴△EBD≌△FCE（ASA）．
          ∴ED=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)填空，完成下列證明過(guò)程．
          如圖，如果△ABC≌△A1B1C1，AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1，那么AD=A1D1．
          證明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）
          ∴
           
          =
           

          ∠B=∠B1∠
           
          =∠
           

          又∵AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1
          ∴∠BAD=
          1
          2
          ∠BAC∠B1A1D1=
          1
          2
          ∠B1A1C1
          ∴∠
           
          =∠
           

          在△ABD與△A1B1D1中
           

          ∴△ABD≌△A1B1D1
           

          ∴AD=A1D1
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          填空，完成下列證明過(guò)程．
          如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B
          求證：ED=EF．
          證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE
          三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
          三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
          ，
          又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠
          BDE
          BDE
          =∠
          CEF
          CEF
          （等式性質(zhì)）．
          在△EBD與△FCE中，
          ∠
          BDE
          BDE
          =∠
          CEF
          CEF
          （已證），
          BD
          BD
          =
          CE
          CE
          （已知），∠B=∠C（已知），
          ∴△EBD≌△FCE
          ASA
          ASA
          ．
          ∴ED=EF
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          填空，完成下列證明過(guò)程．
          如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B
          求證：ED=EF．
          證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE________，
          又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠________=∠________（等式性質(zhì)）．
          在△EBD與△FCE中，
          ∠________=∠________（已證），________=________（已知），∠B=∠C（已知），
          ∴△EBD≌△FCE________．
          ∴ED=EF________．
          

			
          

			
          
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