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        1. 27、完成下列證明過(guò)程:
          如圖,∠CAE是△ABC的一個(gè)外角,∠1=∠2,AD∥BC,求證:AB=AC.
          證明:∵AD∥BC(已知)
          ∴∠1=∠
          B
          (兩直線平行,同位角相等)
          ∠2=∠
          C
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

          又∵∠1=∠2(已知)
          ∠B
          =
          ∠C
          (等量代換)
          ∴AB=AC  (
          等角對(duì)等邊
          ).
          分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)填空.
          解答:證明:∵AD∥BC(已知)
          ∴∠1=∠B(兩直線平行,同位角相等)
          ∠2=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
          又∵∠1=∠2(已知)
          ∴∠B=∠C(等量代換)
          ∴AB=AC(等角對(duì)等邊).
          點(diǎn)評(píng):本題主要利用平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì),書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程是本題練習(xí)的重點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          22、填空,完成下列證明過(guò)程.
          如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,
          求證:ED=EF.
          證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(
          三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
          ),
          又∵∠DEF=∠B(已知),
          ∴∠
          BDE
          =∠
          CEF
          (等式性質(zhì)).
          在△EBD與△FCE中,
          BDE
          =∠
          CEF
          (已證),
          BD
          =
          CE
          (已知),
          ∠B=∠C(已知),
          ∴△EBD≌△FCE(ASA).
          ∴ED=EF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)填空,完成下列證明過(guò)程.
          如圖,如果△ABC≌△A1B1C1,AD平分∠BAC,A1D1平分∠B1A1C1,那么AD=A1D1
          證明:∵△ABC≌△A1B1C1(已知)
           
          =
           

          ∠B=∠B1
           
          =∠
           

          又∵AD平分∠BAC,A1D1平分∠B1A1C1
          ∴∠BAD=
          1
          2
          ∠BAC∠B1A1D1=
          1
          2
          ∠B1A1C1
          ∴∠
           
          =∠
           

          在△ABD與△A1B1D1
           

          ∴△ABD≌△A1B1D1
           

          ∴AD=A1D1
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          填空,完成下列證明過(guò)程.
          如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
          求證:ED=EF.
          證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE
          三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
          三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和
          ,
          又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠
          BDE
          BDE
          =∠
          CEF
          CEF
          (等式性質(zhì)).
          在△EBD與△FCE中,
          BDE
          BDE
          =∠
          CEF
          CEF
          (已證),
          BD
          BD
          =
          CE
          CE
          (已知),∠B=∠C(已知),
          ∴△EBD≌△FCE
          ASA
          ASA

          ∴ED=EF
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          填空,完成下列證明過(guò)程.
          如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
          求證:ED=EF.
          證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE________,
          又∵∠DEF=∠B(已知),∴∠________=∠________(等式性質(zhì)).
          在△EBD與△FCE中,
          ∠________=∠________(已證),________=________(已知),∠B=∠C(已知),
          ∴△EBD≌△FCE________.
          ∴ED=EF________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案