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        1. △ABC和△ECD都是等邊三角形

          (1)如圖1,若B、C、D三點在一條直線上,求證:BE=AD;
          (2)保持△ABC不動,將△ECD繞點C順時針旋轉,使∠ACE=90°(如圖2),BC與DE有怎樣的位置關系?說明理由.
          (1)證明見解析;(2)BC垂直平分DE,理由見解析.

          試題分析:(1)利用等邊三角形的性質和已知條件證明△ACD≌△BCE即可;
          (2)BC垂直平分DE,延長BC交DE于M,證明∠ECM=∠DCM,利用三線合一證明即可.
          試題解析:∵△ABC和△ECD都是等邊三角形,∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°.
          ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠ACD=∠BCE.
          ∴△ACD≌△BCE. ∴AD=BE.
          (2)BC垂直平分DE,理由如下:
          如圖,延長BC交DE于M,
          ∵∠ACB=60°,∠ACE=90°,∴∠ECM=180°-∠ACB-∠ACE=30°.
          ∵∠DCM=∠ECD-∠ECM=30°,∴∠ECM=∠DCM.
          ∵△ECD是等邊三角形,∴CM垂直平分DE,即BC垂直平分DE.
          練習冊系列答案
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          如圖,寫出△ABC的各頂點坐標,并畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2 并寫出△A2B2C2的頂點坐標.

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          (1)畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐標.
          A1(   ,   ),B1(   ,   ),C1(   ,   ),D1(   ,   ) ;
          (2)畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2 ;
          (3)畫出四邊形A3B3C3D3,使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.

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          在平面直角坐標系xoy中,已知△ABC三個頂點的坐標分別為.

          (1)畫出△ABC;
          (2)畫出△ABC繞點A順時針旋轉后得到的△AB1C1,并求出CC1的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知,是平面直角坐標系中三點.

          (1)請你畫出ABC關于原點O對稱的A1B1C1;
          (2)請寫出點A關于y軸對稱的點A2的坐標.若將點A2向上平移h個單位,使其落在A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.

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          如圖:下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(     )

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          A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方塊9

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          下列說法錯誤的是(   )
          A.關于某直線對稱的兩個圖形一定能完全重合
          B.全等的兩個三角形一定關于某直線對稱
          C.軸對稱圖形的對稱軸至少有一條
          D.線段是軸對稱圖形

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