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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】已知一張三角形紙片ABC(如圖甲),其中AB=AC.將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為EF(如圖丙).原三角形紙片ABC中,∠ABC的大小為______°.

          【答案】72

          【解析】由題意得:∠ABC=2∠CBD,2∠BDC+∠ADE=180°,

          ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,

          ∵∠ADE=∠A,∠A+∠ABC+∠C=180°,

          ∴∠BDC=∠C=∠ABC,

          ∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°,

          ∴∠CBD=∠A,

          ∴∠ABC=∠C=2∠A,

          ∠A+∠ABC+∠C=180°,

          ∴∠A=36°,∴∠ABC=72°,

          故答案為:72.

          練習冊系列答案
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          觀察以上圖形得到表:

          圖形的名稱

          特征點的個數

          1

          7

          2

          12

          1)第n個圖形的特征點有多少個?

          2)第100個圖形的特征點有多少個?

          3)第幾個圖形有2017個特征點?請說明理由.

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          例如:圖1中①的三角形被一個圓覆蓋,②中的四邊形被兩個圓所覆蓋.

          回答下列問題:

          (1)邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是______ cm;

          (2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是_____ cm;

          (3)長為2 cm,寬為1 cm的矩形被兩個半徑均為r的圓所覆蓋,r的最小值是_____ cm.這兩個圓的圓心距是_____ cm.。

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          2)若連接AA′CC′,則這兩條線段之間的關系是

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          又∵

          又∵,

          ,

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          由①②得

          的取值范圍是

          請按照上述方法,完成下列問題:

          )已知,且,,求的取值范圍.

          )已知,,若,且,求得取值范圍(結果用含的式子表示).

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