Question

（8分）如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保
持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時
又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，
甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則
在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底
端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關系，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）點B的坐標是  ▲ ；
（2）求AB所在直線的函數(shù)關系式；
（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

Answer 1

解：（1）（7.5，18）                             ……………………2分
（2）設AB所在直線的函數(shù)關系式為y＝kx＋b，
將點A(0，30)，B(7.5，18)代入y＝kx＋b得：
∴AB所在直線的函數(shù)關系式為y＝－1.6x＋30 …………………………6分
答：AB所在直線的函數(shù)關系式為y＝－1.6x＋30.
（3）甲到達扶梯底端所需時間為60÷2.4＝25 s，乙到達扶梯底端所需時間是18.75 s，所
以，還需等待的時間為6.25s．           …………………………8分

略