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        1. 【題目】圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖.已知圖中ABCD為等腰梯形(ABDC),支點A與B相距8 m,罐底最低點到地面CD距離為1 m.設油罐橫截面圓心為O,半徑為5 mD=56°,求:U型槽的橫截面(陰影部分)的面積.(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,結果保留整數(shù))

          【答案】U型槽的橫截面積約為20 m2

          【解析】

          解:如圖,連接AO、BO.過點A作AEDC于點E,過點O作ONDC于點N,ON交O于點M,交AB于點F,則OFAB.

          OA=OB=5 m,AB=8 m,

          AF=BF=AB=4(m),AOB=2AOF,

          RtAOF中,sinAOF=0.8=sin 53°,

          ∴∠AOF=53°,則AOB=106°,

          OF=3(m),由題意得:MN=1 m,

          FN=OM-OF+MN=3(m),

          四邊形ABCD是等腰梯形,AEDC,F(xiàn)NAB,

          AE=FN=3 m,DC=AB+2DE.

          RtADE中,tan 56°,

          DE2 m,DC=12 m.

          S=S梯形ABCD-(S扇形OAB-SOAB)= (8+12)×3-

          20(m2).

          U型槽的橫截面積約為20 m2.

          練習冊系列答案
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          (1)小明總共剪開了_______條棱.

          (2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.

          (3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積.

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          1)填寫下表:

          剪的次數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          正方形個數(shù)

          4

          7

          10

             

             

          2)如果剪了8次,共剪出   個小正方形.

          3)如果剪n次,共剪出   個小正方形.

          4)設最初正方形紙片為1,則剪n次后,最小正方形的邊長為   

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          1)求此反比例函數(shù)的表達式;

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          DEEF相等嗎?請說明理由

          (2)類比探究:如圖2,ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點DAB邊上的一點,∠DCE=45°,CF=CD,CFCD,請直接寫出下列結果:

          ①∠EAF的度數(shù)

          ②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關系

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          (1)當四邊形OBCE是矩形時,求點C的坐標;

          (2)如圖②,若⊙Cy軸相切于點D,求⊙C的半徑.

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