日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2010•畢節(jié)地區(qū))如圖在平面平面直角系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與軸交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0),與軸交于點(diǎn)C(0,4),直線l是拋物線的對(duì)稱軸,與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).
          (1)求此拋物線的表達(dá)式.
          (2)當(dāng)AP+CP的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);再以點(diǎn)A為圓心,AP的長(zhǎng)為半徑作
          ⊙A.求證:BP與⊙A相切.
          (3)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在等腰△ACP?若存在,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          分析:(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式:設(shè)拋物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C(0,4)代入得4=-8a,解出a即可;
          (2)先求出對(duì)稱軸為直線x=1,過(guò)C作CC′⊥l交拋物線與C′,則點(diǎn)C與C′為對(duì)稱點(diǎn),連AC′交直線x=1與點(diǎn)P,連PC,此時(shí)AP+CP的值最小,C′的坐標(biāo)為(2,4);利用待定系數(shù)法可求直線
          AC′的解析式為y=x+2,令x=1,則y=3,確定P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3);連BP,如圖,易得PD=3,DA=1-(-2)=3,BD=4-1=3,則△PDB和△PBD都為等腰直角三角形,得到∠APB=45°+45°=90°,根據(jù)切線的判定定理即可得到BP與⊙A相切;
          (3)分類討論:當(dāng)CP=CA,點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,則P1點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0);當(dāng)AP=AC=2
          5
          ,以A圓心、AC為半徑交直線x=1于P2、P3,連AP2,AP3,利用勾股定理計(jì)算出
          P2D=
          11
          ,于是可確定P2的坐標(biāo)為(1,
          11
          ),P3的坐標(biāo)為(1,-
          11
          );當(dāng)CP=CA=2
          5
          ,以C為圓心、AC為半徑交直線x=1于P4、P5,連CP4,CP5,過(guò)C作CE⊥直線x=1于E點(diǎn),用同樣的方法可求出P4的坐標(biāo)為(1,4+
          19
          ),P5的坐標(biāo)為(1,4-
          19
          ).
          解答:解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),
          把C(0,4)代入得4=-8a,解得a=-
          1
          2
          ,
          ∴此拋物線的表達(dá)式為y=-
          1
          2
          (x+2)(x-4)=-
          1
          2
          x2+x+4;

          (2)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-
          1
          2×(-
          1
          2
          )
          =1,
          ∵AP+CP的值最小,AC為定值,則過(guò)C作CC′⊥l交拋物線與C′,則點(diǎn)C與C′為對(duì)稱點(diǎn),連AC′交直線x=1與點(diǎn)P,連PC,
          ∴C′的坐標(biāo)為(2,4),
          設(shè)直線AC′的解析式為y=kx+b,把A(-2,0)和C′(2,4)代入得-2k+b=0,2k+b=4,解得k=1,b=2,
          ∴直線AC′的解析式為y=x+2,
          令x=1,則y=3,
          所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3);
          連BP,如圖,
          ∵PD=3,DA=1-(-2)=3,BD=4-1=3,
          ∴△PDB和△PBD都為等腰直角三角形,
          ∴∠APB=45°+45°=90°,
          ∴PB為⊙A的切線;

          (3)存在.
          當(dāng)PC=PA,作AC的中垂線交直線x=1于P1點(diǎn),P1C=P1A,
          設(shè)P1(1,y),
          則y2+32=12+(4-y)2,解得y=1,
          ∴P1(1,1);
          當(dāng)AP=AC=2
          5
          以A圓心、AC為半徑交直線x=1于P2、P3,連AP2,AP3
          P2D=
          (2
          5)
          2
          -3 2
          =
          11
          ,
          ∴P2的坐標(biāo)為(1,
          11
          ),P3的坐標(biāo)為(1,-
          11
          );
          當(dāng)CP=CA=2
          5
          ,以C為圓心、AC為半徑交直線x=1于P4、P5,連CP4,CP5,過(guò)C作CE⊥直線x=1于E點(diǎn),
          同理可得到P4的坐標(biāo)為(1,4+
          19
          ),P5的坐標(biāo)為(1,4-
          19
          ).
          ∴符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為:(1,1)、(1,
          11
          )、(1,-
          11
          )、(1,4+
          19
          )、(1,4-
          19
          ).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的綜合題:先利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到對(duì)稱軸方程.同時(shí)考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、分類討論思想的運(yùn)用以及切線的判定方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•畢節(jié)地區(qū))如圖方格紙中的每個(gè)小正方形都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系后,將△ABC繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•畢節(jié)地區(qū))已知A、B、C、D四點(diǎn)均在⊙O上,AD是直徑AD∥BC,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•畢節(jié)地區(qū))自去年秋季以來(lái),畢節(jié)地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重干旱,某校九年級(jí)(1)班在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)中紛紛捐款,其中10名同學(xué)的捐款數(shù)額如下:10、12、8、13、10、12、9、12、10、14則這組數(shù)據(jù)的( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•畢節(jié)地區(qū))小明準(zhǔn)備在畢業(yè)晚會(huì)上表演戲劇需制作一頂圓錐形小丑帽,現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙片,如圖所示,沿虛線剪下來(lái)后,制作成的小丑帽的側(cè)面積為(  )(接縫出忽略不計(jì))

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•畢節(jié)地區(qū))如圖,小紅用燈泡O照射三角尺ABC,在墻上形成影子△A′B′C′.現(xiàn)測(cè)得OA=5cm,
          OA′=10cm,△ABC的面積為40cm2,則△A′B′C′的面積為
          160cm2
          160cm2

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案