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        1. 【題目】ABC中,∠C90°,AC4BC3,如圖1,四邊形DEFGABC的內(nèi)接正方形,則正方形DEFG的邊長(zhǎng)為_____.如圖2,若三角形ABC內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_____

          【答案】;

          【解析】

          1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形,作CNAB,再根據(jù)GFAB,可知CGF∽△CAB,由相似三角形的性質(zhì)即可求出正方形的邊長(zhǎng);
          2)①作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,同(1)可知,CGF∽△CAB,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長(zhǎng);
          ②方法與①類(lèi)似;③作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,同(1)可知,CGF∽△CAB,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長(zhǎng);

          解:(1)在圖1中,作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N
          RtABC中,
          AC=4,BC=3,∴AB=5
          ABCN=BCAC,∴CN=,

          GFAB ∴△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x
          x= ;
          故答案為:

          2)①在圖2中,作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N

          GFAB, ∴△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB
          設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x,則
          x=
          ②類(lèi)比①,在圖3中,


          ∵△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x,則
          x=
          ③在圖4中,過(guò)點(diǎn)CCNAB,垂足為N,交GF于點(diǎn)M

          ∵△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x,則
          =

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,,.點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果、分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn):

          經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?

          (2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,點(diǎn)邊上,,點(diǎn)邊上,,點(diǎn)上一點(diǎn),,若,,則的長(zhǎng)為___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù),的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

          1)函數(shù)的自變量的取值范圍是__________________;

          2)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值.請(qǐng)直接寫(xiě)出的值:______________;________

          0

          2

          3

          4

          -3

          5

          3

          3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

          4)通過(guò)觀察函數(shù)的圖象,小明發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象形狀相同,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,且點(diǎn)是一組對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為________

          5)請(qǐng)寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì):___________________

          6)當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)是平行四邊形的邊的中點(diǎn),是對(duì)角線,的延長(zhǎng)線于,連接于點(diǎn)

          1)如圖1,求證:;

          2)如圖2,當(dāng)四邊形是矩形時(shí),請(qǐng)你確定四邊形的形狀并說(shuō)明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】拋物線yax22ax3a圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,直線MDx軸于點(diǎn)D

          1)求拋物線的解析式;

          2)如圖1,N為線段MD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以N為等腰三角形頂角頂點(diǎn),NA為腰構(gòu)造等腰NAG,且G點(diǎn)落在直線CM上.若在直線CM上滿足條件的G點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).

          3)如圖,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)Q為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)比點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大1,連接PCAQ.當(dāng)PCAQ時(shí),求SPCQ的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市少年宮為小學(xué)生開(kāi)設(shè)了繪畫(huà)、音樂(lè)、舞蹈和跆拳道四類(lèi)興趣班,為了解學(xué)生對(duì)這四類(lèi)興趣班的喜愛(ài)情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表

          興趣班

          頻數(shù)

          頻率

          A

          0.35

          B

          18

          0.30

          C

          15

          D

          6

          合計(jì)

          1

          請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息回答下列問(wèn)題:

          1)統(tǒng)計(jì)表中的 , ;

          2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫(huà)”興趣的人數(shù);

          3)王姝和李要選擇參加興趣班,若他們每人從、、四類(lèi)興趣班中隨機(jī)選取一類(lèi),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一類(lèi)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】青青草原上,灰太狼每天都想著如何抓羊,而且是屢敗屢試,永不言棄.(如圖所示)一天,灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60°,然后下到城堡的C處,測(cè)得B處的俯角為30°.已知AC=50米,若灰太狼以5/秒的速度從城堡底部D處出發(fā),幾秒鐘后能抓到懶羊羊?(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC,EA=ED,∠BEC=∠AED=90°,ACDE于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G

          (1)∠AGB的度數(shù)為

          (2)若四邊形AECD是平行四邊形

          ①求證:AC=AB

          ②若AE=2,求AF·CG的值

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          同步練習(xí)冊(cè)答案