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        1. 【題目】如果直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為23,斜邊和另一條直角邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度都是整數(shù),則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)為_________________;

          【答案】265

          【解析】

          設(shè)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c,另一條直角邊長(zhǎng)為b.由勾股定理知 ,即﹙c-b﹚﹙c+b﹚=529=1×529,又因這個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)都是正整數(shù),可得c-b=1, c+b=529,由此即可求得這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng).

          設(shè)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c,另一條直角邊長(zhǎng)為b.

          由勾股定理知: ,

          即﹙c-b﹚﹙c+b﹚=529=1×529

          這個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)都是正整數(shù)

          ∴ c-b=1, c+b=529,

          解得:c=265,b=264.

          答:這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是265.

          故答案為:265.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM=3,MN=4求BN的長(zhǎng);
          (2)已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn),其位置如圖2所示,請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D,使C,D是線段AB的勾股分割點(diǎn)(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,畫出一種情形即可)
          (3)如圖3,正方形ABCD中,M,N分別在BC,DC上,且BM≠DN,∠MAN=45°,AM,AN分別交BD于E,F(xiàn)

          求證:①E、F是線段BD的勾股分割點(diǎn);
          ②△AMN的面積是△AEF面積的兩倍.

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          (1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少cm2?

          (2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2?

          (3)如果a=8,b=6,c=5,24個(gè)小紙盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的最小值為________cm2

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          B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
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          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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