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        1. 【題目】如圖,ABO的直徑,BC為弦,D為弧AC的中點,ACBD相交于點EAPBD的延長線于點P.∠PAC=2∠CBD

          (1)求證:APO的切線;

          (2)若PD=3,AE=5,求△APE的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】

          (1)根據(jù)切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理證明即可;

          (2)根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

          (1)D為弧AC中點,

          ∴∠CBA=2CBD,

          AB為直徑,

          ∴∠CAB+CBA=90°,

          ∴∠CAB+2CBD=90°,

          即∠PAC+CAB=90°,

          PAAB

          AB為圓O切線;

          (2)由(1)易得PAE為等腰三角形PD=3,PE=6,AE=5,

          AD=4,

          SAPEADPE=12

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

          1)分別寫出下列三點坐標:A   ,B   ,C   ;

          2)將ABC平移至OBC位置,使點A與原點O重合,畫出平移后的OBC,寫出B、C的坐標;

          3)求OBC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)活動

          問題情境:

          如圖1ABCABACBAC90°D,E分別是邊AB,AC的中點,ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°α90°)得到ADE,連接CE,BD′.探究CEBD的數(shù)量關(guān)系;

          1   2 3   4

          探究發(fā)現(xiàn):

          (1)1,CEBD的數(shù)量關(guān)系是________;

          (2)如圖2,若將問題中的條件“D,E分別是邊AB,AC的中點”改為“DAB邊上任意一點,DEBCAC于點E,其他條件不變(1)CEBD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請說明理由;

          拓展延伸:

          (3)如圖3,(2)的條件下連接BE,CD,分別取BC,CDED,BE的中點F,G,H,I順次連接F,GH,I得到四邊形FGHI.請判斷四邊形FGHI的形狀并說明理由;

          (4)如圖4,ABC,ABAC,BAC60°,DE分別在AB,AC,DEBC,ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到ADE,連接CE,BD′.請你仔細觀察,提出一個你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問題(例如:CEBD相等嗎?)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AC的垂直平分線MN分別交AB,ACD,E.若AE=5,BCD的周長17,求ABC的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,ACBC,直線l過點C,點A,B在直線l同側(cè),BDl,AEl,垂足分別為D,E.求證:AEC≌△CDB

          (2)如圖2,AEAB,且AEAB,BCCD,且BCCD,利用(1)中的結(jié)論,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積S=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經(jīng)過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開門窗進行通風,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風后又成反比例,如圖所示.下面四個選項中錯誤的是(

          A. 經(jīng)過集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到

          B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達到了

          C. 當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

          D. 當室內(nèi)空氣中的含藥量低于時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到開始,需經(jīng)過后,學(xué)生才能進入室內(nèi)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近期電影《少年的你》受到廣大青少年的喜愛,某校七年級12班的幾名同學(xué)請他們的家長在網(wǎng)上買票,家長了解到某電影院的活動,設(shè)購買電影票的張數(shù)為

          購買張數(shù)

          每張票的價格

          家長溝通后決定兩個班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看。兩個班共有,期中班人數(shù)多于不足人。經(jīng)過估算,如果兩個班都以班為單位購買,則一共應(yīng)付元。

          求兩個班有多少個同學(xué)?

          如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,可以節(jié)省多少錢?

          如果七年級班同學(xué)作為一個團體購票,你認為如何購票才最省錢?可以節(jié)省多少錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,

          ,

          ,……

          1)依據(jù)上述規(guī)律,請寫出=__________=______

          2)當n為正整數(shù)時(n2),=_________________=_____________

          3)計算的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          第五次

          第六次

          平均成績

          中位數(shù)

          10

          8

          9

          8

          10

          9

          9

          10

          7

          10

          10

          9

          8

          9.5

          1)完成表中填空①   ;②   

          2)請計算甲六次測試成績的方差;

          3)若乙六次測試成績方差為,你認為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

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