正六邊形被三組平行線劃分成小的正三角形.則圖中全體正三角形的個數(shù)是( )A．24B．36C．38D．76 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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正六邊形被三組平行線劃分成小的正三角形，則圖中全體正三角形的個數(shù)是（　　）

A．24

B．36

C．38

D．76

解；設(shè)正六邊形的邊長為2，
那么邊長為1的正三角形的有24個，邊長為2的正三角形有12個，邊長為3的正三角形的有2個，
共計38個．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足為F，若∠AED=160°，則∠EDF等于（　�。�

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點D為等邊△ABC的邊BC的中點，則AB：BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F．
（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由．
（2）若CF的長為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4

，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°的角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，形成一個△AMN，則△AMN的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h₃=0，可得結(jié)論：h₁+h₂+h₃=h．
在圖（2），（3），（4），（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h₁、h₂、h₃、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）圖②-⑤中的關(guān)系依次是：
h₁+h₂+h₃=h；h₁-h₂+h₃=h；h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h；
（2）證明圖（2）所得結(jié)論；
（3）證明圖（4）所得結(jié)論；
（4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，橋形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關(guān)系為：h₁+h₃+h₄=

m-n

．圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OA=10，P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=60°．
（1）當OP=______時，△AOP為等邊三角形．
（2）當OP=______時，△AOP為直角三角形．
（3）當OP為______時，△AOP為銳角三角形．
（4）當OP為______時，△AOP為鈍角三角形．

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