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        1. 【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B0,3)和C0,﹣),點(diǎn)Ax軸正半軸上,且滿足∠BAO30°

          1)過點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)E,交AO于點(diǎn)F,點(diǎn)G為線段OC上一動(dòng)點(diǎn),連接GF,將OFG沿FG翻折使點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)O處,連接OC,求線段OF的長以及線段OC的最小值;

          2)如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(﹣1,0),將BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得BCAB于點(diǎn)B,將旋轉(zhuǎn)后的BDC沿直線AB平移,平移中的BDC記為BDC,設(shè)直線BCx軸交于點(diǎn)M,N為平面內(nèi)任意一點(diǎn),當(dāng)以B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

          【答案】1 ;(2

          【解析】

          1)解直角三角形求出OFCF,根據(jù)CO′≥CFOF求解即可.

          2)分四種情形:①如圖2中,當(dāng)BDBMBD=時(shí),可得菱形MNDB.②如圖3中,當(dāng)BM是菱形的對角線時(shí).③如圖4中,當(dāng)BD是菱形的對角線時(shí).④如圖5中,當(dāng)MD是菱形的對角線時(shí),分別求解即可解決問題.

          1)如圖1中,

          ∵∠AOB=90°,∠OAB=30°,
          ∴∠CBE=60°,
          CEAB
          ∴∠CEB=90°,∠BCE=30°
          C0,-),
          OC=,OF=OCtan30°=,CF=2OF=3,
          由翻折可知:FO′=FO=,
          CO′≥CF-O′F
          CO′≥,
          ∴線段O′C的最小值為
          2)①如圖2中,當(dāng)B′D′=B′M=BD=時(shí),可得菱形MND′B′

          RtAMB′中,AM=2B′M=2
          OM=AM-OA=2-3,
          M3-2,0).
          ②如圖3中,當(dāng)B′M是菱形的對角線時(shí),由題意B′M=2OB=6,此時(shí)AM=12,OM=12-3,可得M3-12,0).

          ③如圖4中,當(dāng)B′D′是菱形的對角線時(shí),由∠D′B′M=∠DBO

          可得,所以B′M=

          則在RTAM B′中,AM=2B′M=,所以OM=OA-AM=3-,所以M3-0).

          ④如圖5中,當(dāng)MD′是菱形的對角線時(shí),MB′=B′D′=,可得AM=2,OM=OA+AM=3+2,所以M3+2,0).

          綜上所述,滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3+2,0)或(3-12,0)或(3-,0)或(3+2,0).

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. C. 2 D. 2

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          1)甲車的速度是   千米/時(shí),乙車的速度是   千米/時(shí);

          2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)甲車出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.

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          【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線x0)相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn),△BOC的面積是.若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位,則所得直線與雙曲線x0)的交點(diǎn)有( )

          A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 0個(gè),或1個(gè),或2個(gè)

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          1)數(shù)對(4),(11)中,使1成立的神奇數(shù)對   ;

          2)若(5t5+t)是使1成立的神奇數(shù)對,求t的值;

          3)若(m,n)是使1成立的神奇數(shù)對,且ab+mbc+n,求代數(shù)式(ac212ab)(bc)的最小值.

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          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          1)求證:BDDE

          2)若∠ACB30°,BD8,求四邊形BCDE的面積.

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          (1)求此拋物線的表達(dá)式;

          (2)點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在直線AD上,求△EAD的面積;

          (3)若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),△ABP的面積最大,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積.

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