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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BE∥AC,AE∥OB,

          (1)求證:四邊形AEBD是菱形;

          (2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.

          【答案】1)見解析;(2

          【解析】試題分析:(1)先證明四邊形AEBD是平行四邊形,再由矩形的性質(zhì)得出DA=DB,即可證出四邊形AEBD是菱形;

          2)連接DE,交ABF,由菱形的性質(zhì)得出ABDE互相垂直平分,求出EF、AF,得出點(diǎn)E的坐標(biāo);設(shè)經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為:y=,把點(diǎn)E坐標(biāo)代入求出k的值即可.

          1)證明:∵BE∥AC,AE∥OB,

          四邊形AEBD是平行四邊形,

          四邊形OABC是矩形,

          ∴DA=ACDB=OB,AC=OBAB=OC=2,

          ∴DA=DB,

          四邊形AEBD是菱形;

          2)解:連接DE,交ABF,如圖所示:

          四邊形AEBD是菱形,

          ∴ABDE互相垂直平分,

          ∵OA=3,OC=2

          ∴EF=DF=OA=,AF=AB=13+=,

          點(diǎn)E坐標(biāo)為:(,1),

          設(shè)經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為:y=,

          把點(diǎn)E,1)代入得:k=

          經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為:y=

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          B.100(1+2x)=90
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          3)設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

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