Question

如圖，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點E，則∠AEC的度數(shù)為     °

Answer 1

90°．

解析試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC+∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和定理解答即可．
∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線，
∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．
考點：1．平行線的性質(zhì)；2．角平分線的定義；3．三角形內(nèi)角和定理．