Question

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動，單擺左右擺動中，在的位置時(shí)俯角，在的位置時(shí)俯角，若，點(diǎn)比點(diǎn)高7．

求：（1）單擺的長度；

（2）從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長．（要求：本題中的計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)．參考值：；）

Answer 1

【答案】（1）單擺的長度約19；（2）從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長約．

【解析】

（1）如圖（見解析），先根據(jù)角互余求出，，再分別解直角三角形的出OM、ON的長，然后根據(jù)，利用線段的和差即可得；

（2）先求出，再由題（1）的結(jié)論，利用弧長公式即可得．

（1）解：設(shè)單擺的長度為

如圖，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)

在中，

在中，

由題知：

解得：

答：單擺的長度約19；

（2）由（1）知，，，

則從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為

答：從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長約．