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        1. 【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

          小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。

          下面是小亮的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          (1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________.

          (2)下表是yx的幾組對應(yīng)值.

          x

          -3

          -2

          -1

          0

          2

          3

          4

          5

          y

          -

          -

          -4

          -5

          -7

          m

          -1

          -2

          -

          -

          m的值;

          (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          (4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)下列特征:該函數(shù)的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交,該函數(shù)的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.

          【答案】(1) ;(21;(3)見解析;(4y=-3.

          【解析】

          1)根據(jù)分母不為0即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論;
          2)將x=3代入函數(shù)解析式中求出m值即可;
          3)連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象;
          4)觀察函數(shù)圖象即可求解.

          解:(1)由題意得:x-1≠0
          解得:x≠1
          故答案為:x≠1;
          2)當(dāng)x=時,m=-3=4-3=1,
          m的值為1;
          3)圖象如圖所示:

          4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)下列特征:
          該函數(shù)的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交,該函數(shù)的圖象還與直線y=3越來越靠近而永不相交,
          故答案為y=3

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB.

          (2)當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動時,四邊形OMPQ始終保持為菱形.

          ①問: 的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由.

          ②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1,△NOC的面積為S2,求的取值范圍.

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          1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請通過計(jì)算加以說明;

          2)求原來的路線AC的長.

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          (1)當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長為4時,

          ①在點(diǎn)P1(0,0)P2(-1,1),P3(32)中,原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是__________

          ②點(diǎn)P在直線y=x的圖象上,若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍;

          (2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn),直接寫出原點(diǎn)正方形邊長a的取值范圍.

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