Question

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線(如圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件) .在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面.入水處距池邊的距離為4m.同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5m以前必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤.

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)拋物線解析式為，由題意得 解得或 ∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)， ∴. 又拋物線開(kāi)口向下， ∴a＜0．∴b＞0. ∴ ∴拋物線的解析式為. (2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為時(shí)， 即時(shí)， . ∴此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為． 因此此次試跳會(huì)出現(xiàn)失誤.

提示：

本題是以對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練為背景，考查應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.由已知條件知，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和(5，－10).