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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，線段BE與DC有怎樣的數量關系？請用旋轉的性質說明上述關系成立的理由． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：BE=CD，理由是： ∵△ABD，△AEC都是等邊三角形，
          ∴AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠DAB=60°，
          ∴∠BAE=∠DAC，
          在△BAE和△DAC中，
          ∵  ，
          ∴△BAE≌△DAC（SAS），
          ∴BE=CD
          【解析】利用等邊三角形的性質證明△BAE≌△DAC即可．
          【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.
          (1)根據上述規(guī)定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；
          (2)小明在研究這種運算時發(fā)現一個現象：(3n，4n)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：
          設(3n，4n)＝x，則(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，
          ∴3x＝4，即(3，4)＝x，
          ∴(3n，4n)＝(3，4)．
          請你嘗試運用這種方法判斷(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求證：△ADE∽△ABD． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖（虛線部分為對稱軸），給出以下5個結論：①x≤1時，y隨x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正確的結論有（填上所有正確結論的序號）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處，∠α繞著頂點O旋轉，角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．
          （1）當n=4，邊長為2，∠α=90°時，如圖（1），請直接寫出S的值；

          （2）當n=5，∠α=72°時，如圖（2），請問在旋轉過程中，S是否發(fā)生變化？并說明理由；

          （3）當n=6，∠α=120°時，如圖（3），請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ） 
          A.20°
          B.30°
          C.40°
          D.50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元．已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍．
          （1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？
          （2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半，為獲得最大利潤，應將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ） 
          A.6
          B.13
          C.
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【問題引入】 已知：如圖BE、CF是△ABC的中線，BE、CF相交于G．求證：  =  =  

          證明：連結EF
          ∵E、F分別是AC、AB的中點
          ∴EF∥BC且EF=  BC
          ∴  =  =  =  
          【思考解答】
          （1）連結AG并延長AG交BC于H，點H是否為BC中點（填“是”或“不是”）
          （2）①如果M、N分別是GB、GC的中點，則四邊形EFMN 是四邊形． ②當  的值為時，四邊形EFMN 是矩形．
          ③當  的值為時，四邊形EFMN 是菱形．
          ④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，則四邊形EFMN的面積S= ．
          

			
          

			
          
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