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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,△ABD,△AEC都是等邊三角形,線段BE與DC有怎樣的數量關系?請用旋轉的性質說明上述關系成立的理由.

          【答案】解:BE=CD,理由是: ∵△ABD,△AEC都是等邊三角形,
          ∴AC=AE,AB=AD,∠CAE=∠DAB=60°,
          ∴∠BAE=∠DAC,
          在△BAE和△DAC中,

          ∴△BAE≌△DAC(SAS),
          ∴BE=CD
          【解析】利用等邊三角形的性質證明△BAE≌△DAC即可.
          【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質和旋轉的性質的相關知識點,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】規(guī)定兩數a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果acb,那么(a,b)=c.例如:∵23=8,(2,8)=3.

          (1)根據上述規(guī)定,填空:(3,27)=________,(5,1)=________,=________;

          (2)小明在研究這種運算時發(fā)現一個現象:(3n,4n)=(3,4),小明給出了如下的理由:

          (3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n,

          3x=4,即(3,4)=x

          (3n,4n)=(3,4).

          請你嘗試運用這種方法判斷(3,4)+(3,5)=(3,20)是否成立,若成立,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在BC、AB上,且∠BDE=∠CAD.求證:△ADE∽△ABD.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖(虛線部分為對稱軸),給出以下5個結論:①x≤1時,y隨x的增大而增大;②abc>0;③b<a+c;④4a+2b+c>0;⑤3a﹣b<0,其中正確的結論有(填上所有正確結論的序號).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處,∠α繞著頂點O旋轉,角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點M、N,∠α與正n邊形重疊部分面積為S.
          (1)當n=4,邊長為2,∠α=90°時,如圖(1),請直接寫出S的值;

          (2)當n=5,∠α=72°時,如圖(2),請問在旋轉過程中,S是否發(fā)生變化?并說明理由;

          (3)當n=6,∠α=120°時,如圖(3),請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾(不必說明理由).若∠α的平分線與BC邊交于點P,判斷四邊形OMPN的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,DC切⊙O于點C,若∠A=25°,則∠D等于(
          A.20°
          B.30°
          C.40°
          D.50°

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍.
          (1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
          (2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數量不少于加工蒜片的大蒜數量的一半,為獲得最大利潤,應將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O過點B、C,圓心O在等腰直角三角形ABC的內部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為(
          A.6
          B.13
          C.
          D.2

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】【問題引入】 已知:如圖BE、CF是△ABC的中線,BE、CF相交于G.求證: = =

          證明:連結EF
          ∵E、F分別是AC、AB的中點
          ∴EF∥BC且EF= BC
          = = =
          【思考解答】
          (1)連結AG并延長AG交BC于H,點H是否為BC中點(填“是”或“不是”)
          (2)①如果M、N分別是GB、GC的中點,則四邊形EFMN 是四邊形. ②當 的值為時,四邊形EFMN 是矩形.
          ③當 的值為時,四邊形EFMN 是菱形.
          ④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,則四邊形EFMN的面積S=

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