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          【題目】如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，線段BE與DC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：BE=CD，理由是： ∵△ABD，△AEC都是等邊三角形，
          ∴AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠DAB=60°，
          ∴∠BAE=∠DAC，
          在△BAE和△DAC中，
          ∵  ，
          ∴△BAE≌△DAC（SAS），
          ∴BE=CD
          【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)證明△BAE≌△DAC即可．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.
          (1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；
          (2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：(3n，4n)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：
          設(shè)(3n，4n)＝x，則(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，
          ∴3x＝4，即(3，4)＝x，
          ∴(3n，4n)＝(3，4)．
          請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法判斷(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求證：△ADE∽△ABD． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖（虛線部分為對(duì)稱軸），給出以下5個(gè)結(jié)論：①x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正確的結(jié)論有（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知∠α的頂點(diǎn)在正n邊形的中心點(diǎn)O處，∠α繞著頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．
          （1）當(dāng)n=4，邊長(zhǎng)為2，∠α=90°時(shí)，如圖（1），請(qǐng)直接寫(xiě)出S的值；

          （2）當(dāng)n=5，∠α=72°時(shí)，如圖（2），請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，S是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；

          （3）當(dāng)n=6，∠α=120°時(shí)，如圖（3），請(qǐng)猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說(shuō)明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點(diǎn)P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（ ） 
          A.20°
          B.30°
          C.40°
          D.50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．
          （1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
          （2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ） 
          A.6
          B.13
          C.
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【問(wèn)題引入】 已知：如圖BE、CF是△ABC的中線，BE、CF相交于G．求證：  =  =  

          證明：連結(jié)EF
          ∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)
          ∴EF∥BC且EF=  BC
          ∴  =  =  =  
          【思考解答】
          （1）連結(jié)AG并延長(zhǎng)AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn)（填“是”或“不是”）
          （2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN 是四邊形． ②當(dāng)  的值為時(shí)，四邊形EFMN 是矩形．
          ③當(dāng)  的值為時(shí)，四邊形EFMN 是菱形．
          ④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，則四邊形EFMN的面積S= ．
          

			
          

			
          
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