Question

【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.

Answer 1

【答案】（3，3）或（6，-6）

【解析】

點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，
∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)2-a=3a+6時(shí)，解得a=-1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）；
②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)（2-a）+（3a+6）=0時(shí)，解得a=-4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，-6）．

故答案填（3，3）或（6，-6）．