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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),則tanODA=(  )

          A. B. C. D. 2

          【答案】D

          【解析】

          設(shè)⊙OAB,AC,BC分別相切于點(diǎn)E,F,G,連接OE,OF,OG,則OEAB.根據(jù)勾股定理得AB10,再根據(jù)切線長定理得到AFAE,CFCG,從而得到四邊形OFCG是正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到設(shè)OFx,則CFCGOFxAFAE6x,BEBG8x,建立方程求出x值,進(jìn)而求出AEDE的值,最后根據(jù)三角形函數(shù)的定義即可求出最后結(jié)果.

          設(shè)⊙OAB,AC,BC分別相切于點(diǎn)EF,G,連接OEOF,OG,則

          OGC=∠OFC=∠OED90°,

          ∵∠C90°,AC6 BC8,

          AB10

          ∵⊙OABC的內(nèi)切圓,

          AFAE,CFCG (切線長相等)

          ∵∠C90°,

          ∴四邊形OFCG是矩形,

          OGOF,

          ∴四邊形OFCG是正方形,

          設(shè)OFx,則CFCGOFxAFAE6x,BEBG8x,

          6x+8x10,

          OF2,

          AE4

          ∵點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),

          AD5,

          DEADAE1,

          tanODA2

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,過點(diǎn)直線交正半軸于點(diǎn),將直線著點(diǎn)時針旋轉(zhuǎn)后,分別與交于點(diǎn)、.

          (1)若,求直線函數(shù)關(guān)系式;

          (2)連接,面積是5,求點(diǎn)運(yùn)動路徑長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,,,,點(diǎn)EAB邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)FBC邊上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合),點(diǎn)G在射線CD上,且.設(shè)BF的長為x,CG的長為y

          1)當(dāng)點(diǎn)G在線段DC上時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          2)當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,BF長為半徑的⊙B與以點(diǎn)C為圓心,CG長為半徑的⊙C相切時,求線段BF的長;

          3)當(dāng)為等腰三角形時,直接寫出線段BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人間的距離y()與甲出發(fā)的時間x()之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.

          (1)求線段AB的表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)求乙的步行速度;

          (3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)

          (1)設(shè)李明每月獲得利潤為w,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

          (2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

          (3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護(hù)眼燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

          (成本=進(jìn)價×銷售量)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點(diǎn),將點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F,則線段AF的長的最小值_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形AOBC是正方形,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,0).

          (Ⅰ)正方形AOBC的邊長為   ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是   

          (Ⅱ)將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°,點(diǎn)A,B,C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′,B′,C′,求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積;

          (Ⅲ)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動,同時,另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)它們相遇時同時停止運(yùn)動,當(dāng)△OPQ為等腰三角形時,求出t的值(直接寫出結(jié)果即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于A,C兩點(diǎn),ABOAx軸于點(diǎn)B,且OA=AB

          1)求雙曲線的解析式;

          2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫出關(guān)于x的不等式解集.

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          同步練習(xí)冊答案