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        1. 【題目】已知,如圖1:拋物線 軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),對稱軸為直線,且過點(diǎn).

          (1)求出拋物線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo),

          (2)點(diǎn) ,作直線交拋物線于另一點(diǎn),點(diǎn)是直線下方拋物線上的點(diǎn),連接,求的面積的最大值,并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)點(diǎn)、是拋物線對稱軸上的兩點(diǎn),且已知, ),, ),當(dāng)為何值時,四邊形周長最小?并求出四邊形周長的最小值,請說明理由.

          【答案】(1);(2) ;(3),周長最小值是,理由見解析

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象過點(diǎn)和對稱軸方程列出方程組求解即可;

          2求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再求出直線BD的解析式,與拋物線聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)E坐標(biāo),根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式得出表示三角形面積的二次函數(shù),求出最大值即可;

          3在四邊形ANME中,MNAE是定值,四邊形周長最小,即AN+ME最小.利用軸對稱即可求解.

          試題解析:(1)由題可得:

          2當(dāng)y=0時,

          A3,0),B-10

          D0,1

          ∴直線BDy=x+1

          ∴解方程得:

          E5,6

          過點(diǎn)FFGx軸交直線BE于點(diǎn)G

          設(shè)Fm ),-1<m<5,Gm,m+1

          GF=

          SΔDEF=

          <0

          i當(dāng)m=2時,ΔDEF的面積有最大值,最大值是

          F2

          3A3,0),E5,6

          AE=

          M1,a+2),N1,a

          MN=2

          ∴當(dāng)ME+AN的值最小時,四邊形AEMN的周長最小,

          ∵點(diǎn)和點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對稱,將點(diǎn)向下平移2個單位長度得到點(diǎn),

          連結(jié)BE交直線x=1于點(diǎn)N,再將點(diǎn)N向上平移2個單位長度得到點(diǎn)M,連結(jié)AN、MEAE.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】解不等式組. 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

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          【題目】六一期間,某公園游戲場舉行“迎奧運(yùn)”活動.有一種游戲的規(guī)則是:在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他相同)的袋中,隨機(jī)摸一個球,摸到一個紅球就得到一個奧運(yùn)福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40000人次,公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個.
          (1)求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率;
          (2)請你估計(jì)袋中白球接近多少個?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,DE是ABC的中位線,延長DE到F,使EF=DE,連接BF

          (1)求證:BF=DC;

          (2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.

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          【題目】某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%,并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時,該生綜合評價為A等.
          (1)孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項(xiàng)得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分?
          (2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分,他的綜合評價得分有可能達(dá)到A等嗎?為什么?
          (3)如果一個同學(xué)綜合評價要達(dá)到A等,他的測試成績至少要多少分?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果a=(-99)0 , b=(-0.1)-1 , c=(- -2 , 那么a , bc三數(shù)的大小為( 。


          A.abc

          B.cab

          C.acb

          D.

          cba

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          【題目】如圖,EG⊥BC于點(diǎn)G,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠1=∠E,請證明AD平分∠BAC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【問題提出】

          用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

          【問題探究】

          不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以先從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結(jié)論.

          【探究一】

          (1)用3根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          此時,顯然能搭成一種等腰三角形.

          所以,當(dāng)n=3時,m=1.

          (2)用4根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形.

          所以,當(dāng)n=4時,m=0.

          (3)用5根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形.

          若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形.

          所以,當(dāng)n=5時,m=1.

          (4)用6根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形.

          若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形.

          所以,當(dāng)n=6時,m=1.

          綜上所述,可得:表①

          【探究二】

          (1)用7根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

          (仿照上述探究方法,寫出解答過程,并將結(jié)果填在表②中)

          (2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          (只需把結(jié)果填在表②中)

          表②

          你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,…

          【問題解決】:

          用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(設(shè)n分別等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整數(shù),把結(jié)果填在表③中)

          表③

          【問題應(yīng)用】:

          用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(寫出解答過程),其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.例如:若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合,則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合,根據(jù)你對例題的理解,解答下列問題:

          (1)若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與﹣2表示的點(diǎn)重合,則數(shù)軸上數(shù)﹣6表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合.
          (2)若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合.
          ①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合.
          ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2017,并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,如果A點(diǎn)表示的數(shù)比B點(diǎn)表示的數(shù)大,則A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

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          同步練習(xí)冊答案