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        1. 【題目】已知,如圖1:拋物線 軸于、兩點,交軸于點,對稱軸為直線,且過點.

          (1)求出拋物線的解析式及點坐標,

          (2)點, ,作直線交拋物線于另一點,點是直線下方拋物線上的點,連接,求的面積的最大值,并求出此時點的坐標;

          (3)點、是拋物線對稱軸上的兩點,且已知, ),, ),當為何值時,四邊形周長最。坎⑶蟪鏊倪呅周長的最小值,請說明理由.

          【答案】(1);(2) , ;(3),周長最小值是,理由見解析

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象過點和對稱軸方程列出方程組求解即可;

          2求出點B的坐標,再求出直線BD的解析式,與拋物線聯(lián)立方程組即可求出點E坐標,根據(jù)三角形面積的計算公式得出表示三角形面積的二次函數(shù),求出最大值即可;

          3在四邊形ANME中,MN,AE是定值,四邊形周長最小,即AN+ME最小.利用軸對稱即可求解.

          試題解析:(1)由題可得:

          2y=0時,

          A30),B-10

          D0,1

          ∴直線BDy=x+1

          ∴解方程得:

          E5,6

          過點FFGx軸交直線BE于點G

          Fm ),-1<m<5,Gmm+1

          GF=

          SΔDEF=

          <0

          im=2時,ΔDEF的面積有最大值,最大值是

          F2,

          3A3,0),E5,6

          AE=

          M1,a+2),N1,a

          MN=2

          ∴當ME+AN的值最小時,四邊形AEMN的周長最小,

          ∵點和點B關于直線x=1對稱,將點向下平移2個單位長度得到點,

          連結BE交直線x=1于點N,再將點N向上平移2個單位長度得到點M,連結AN、ME、AE.

          練習冊系列答案
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          A.abc

          B.cab

          C.acb

          D.

          cba

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          【題目】【問題提出】

          用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

          【問題探究】

          不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關系,我們可以先從特殊入手,通過試驗、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結論.

          【探究一】

          (1)用3根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          此時,顯然能搭成一種等腰三角形.

          所以,當n=3時,m=1.

          (2)用4根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形.

          所以,當n=4時,m=0.

          (3)用5根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形.

          若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形.

          所以,當n=5時,m=1.

          (4)用6根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形.

          若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形.

          所以,當n=6時,m=1.

          綜上所述,可得:表①

          【探究二】

          (1)用7根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?

          (仿照上述探究方法,寫出解答過程,并將結果填在表②中)

          (2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?

          (只需把結果填在表②中)

          表②

          你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,…

          【問題解決】:

          用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(設n分別等于4k﹣1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整數(shù),把結果填在表③中)

          表③

          【問題應用】:

          用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(寫出解答過程),其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒.(只填結果)

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          (1)若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與﹣2表示的點重合,則數(shù)軸上數(shù)﹣6表示的點與數(shù)表示的點重合.
          (2)若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點與數(shù)1表示的點重合.
          ①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合.
          ②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2017,并且A、B兩點經折疊后重合,如果A點表示的數(shù)比B點表示的數(shù)大,則A點表示的數(shù)是多少

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