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          【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=BC=4，點D在邊BC上，以AD為折痕，將△ABD折疊，得到△AB′D，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質可知：AB′=，DB=DB′，設DB=DB′=x，然后依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可．
          解：如圖所示：當∠B′ED=90°時，C與點E重合，
          ∵Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=BC=4，
          ∴AB=，
          ∵以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，
          ∴BD=DB′，AB′=AB=，
          ∴B′E=，
          設BD=DB′=x，則CD=ED=4x，
          在Rt△B′DE中，，即，
          解得：x=，
          綜上所述，BD的長為；
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD，BD，下列結論錯誤的是(　　)
          A.AD=BCB.BD⊥DE
          C.四邊形ACED是菱形D.四邊形ABCD的面積為4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，轉盤被等分成10個扇形，每個扇形上面寫有一個有理數(shù)．任意轉動轉盤，求轉得下列各數(shù)的概率．
          （1）轉得正數(shù)；
          （2）轉得負整數(shù)；
          （3）轉得絕對值不大于5的數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得AE＝AB，CH＝CD，連接EH，分別交AD，BC于點F，G，求證：EF＝GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（0， ）.
          （1）求拋物線的解析式.
          （2）拋物線與軸交于另一個交點為C，點D在線段AC上，已知AD=AB，若動點P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一個動點Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線BD垂直平分，若存在，求出點Q的運動速度；若不存在，請說明理由.
          （3）在（2）的前提下，過點B的直線與軸的負半軸交于點M,是否存在點M,使以A、B、M為頂點的三角形與相似,如果存在，請直接寫出M的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
          （1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；
          （2）求原來的路線AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
          （1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
          （2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；
          （3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足當m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
          （1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由．
          （2）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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