Question

已知下列各數(shù)：-5，

1

3

，4，0，-1.5，5，3

1

3

，-

1

2

．
（1）把上述各數(shù)填在相應的集合里：
正數(shù)集合：{

1

3

，4，5，3

1

3

}
有理數(shù)集合：{

-5，

1

3

，4，0，-1.5，5，3

1

3

，-

1

2

}
負整數(shù)集合：{

-5

}
分數(shù)集合：{

1

3

，-1.5，3

1

3

，-

1

2

}
（2）在數(shù)軸上表示上述各數(shù)，并用“＜”連結(jié)起來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正數(shù)、有理數(shù)、負整數(shù)及分數(shù)的定義，進行分類即可；
（2）將各數(shù)在數(shù)軸上，表示出來，根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，用“＜”連結(jié)．

解答：解：（1）正數(shù)集合為：{

1

3

，4，5，3

1

3

}；
有理數(shù)集合為：{-5，

1

3

，4，0，-1.5，5，3

1

3

，-

1

2

}；
負整數(shù)集合為：{-5}；
分數(shù)集合為：{

1

3

，-1.5，3

1

3

，-

1

2

}；

（2）在數(shù)軸上表示為：

用“＜”連接為：-5＜-1.5＜-

1

2

＜0＜

1

3

＜3

1

3

＜4＜5．

點評：此題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸，要把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．