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				精英家教網(wǎng)如圖，點D在△ABC邊BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，則x的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可證：△ABC∽△DAC，從而得到：
          AC
          CD
          =
          BC
          AC
          ，將AC=x，CD=x-2，BD=2x-2代入其中，解得：x=4．
          解答：解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，
          ∴△ABC∽△DAC，
          ∴
          AC
          CD
          =
          BC
          AC
          ，
          即
          x
          x-2
          =
          x+2+2x-2
          x
          ，
          解得：x=4或1（經(jīng)檢驗，1不符合題意，舍去）
          ∴x=4．
          故選B．
          點評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等，轉(zhuǎn)化為解方程的問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，請說明△ABC≌△ADE的道理．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點D在△ABC的邊BC上，且與B，C不重合，過點D作AC的平行線DE交AB于E，作AB的平行線DF交精英家教網(wǎng)AC于點F．又知BC=5．
          （1）設(shè)△ABC的面積為S．若四邊形AEFD的面積為
          2
          5
          S          ；求BD長．
          （2）若AC=
          		2
          AB          ；且DF經(jīng)過△ABC的重心G，求E，F(xiàn)兩點的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知：如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
          （1）求證：△AED≌△DFA；
          （2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點D在△ABC的邊BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
          （1）求證：△AEF∽△ABD．
          （2）若△AEF的面積為1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案