Question

兩個反比例函數(shù)y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₀，縱坐標分別是1，3，5，…，共2010個連續(xù)奇數(shù)，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），則y₂₀₁₀=（　�。�

A．2010

B．4020

C．2009.5

D．2008.5

Answer 1

分析：因為點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上，根據(jù)P₁，P₂，P₃的縱坐標，推出P₂₀₁₀的縱坐標，再根據(jù)y=

6

x

和y=

3

x

的關(guān)系，求出y₂₀₁₀的值．

解答：解：∵P₁，P₂，P₃的縱坐標為1，3，5，是連續(xù)奇數(shù)，
∴P_n的縱坐標為：2n-1；
∴P₂₀₁₀的縱坐標為2×2010-1=4019．
∵y=

6

x

與y=

3

x

在橫坐標相同時，y=

6

x

的縱坐標是y=

3

x

的縱坐標的2倍，
∴y₂₀₁₀=

1

2

×4019=2009.5．
故選C．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．