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        1. 【題目】如圖,中,,的中點,繞點旋轉,分別與邊交于兩點

          ⑴求證:是等腰直角三角形;

          ⑵求證:;

          ⑶若的長為16,求四邊形的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)32

          【解析】

          1)根據(jù)等腰直角三角形的性質,得到∠C=∠BAD45°,ADBDCD,然后利用ASA證明三角形全等,即可得到結論;

          2)由(1)可知,AECF,然后得到結論成立

          3)由(1)可知,利用全等三角形面積相等,即可求出四邊形的面積.

          (1)證明:∵RtABC中,ABAC,點DBC中點,

          ∴∠C=∠BAD45°,ADBDCD

          ∵∠MDN90°,

          ∴∠ADE+ADF=∠ADF+CDF90°,

          ∴∠ADE=∠CDF

          AEDCFD中,

          ∴△AED≌△CFDASA),

          EDFD.;

          (2)由(1)得,△AED≌△CFD

          AECF,

          BE+CFBE+AE=AB=AC;

          3)∵△AED≌△CFD

          S四邊形AEDFSADE+ SADF

          SCDF+ SADF = SADC

          = AD2

          由已知可得,ADBDCD=8

          S四邊形AEDF= AD2==32

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲,乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同.

          (1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費用分別是多少元?

          (2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元.通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來,并求出最低的租車費用.

          (3)該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時令商品每件成本為15元,經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m(件)與時間t(天)的函數(shù)關系:m=﹣2t+100;該商品每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關系為:y=t+20(1t20),其中t取整數(shù);在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤時間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況),求a的最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形的中,,動點分別以、的速度從點同時出發(fā),點從點向點移動.

          (1)若點從點移動到點停止,點、分別從點、同時出發(fā),問經(jīng)過、兩點之間的距離是多少

          (2)若點從點移動到點停止,點隨之停止移動,點、分別從點、同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間、兩點之間的距離是?

          (3)若點沿著移動,點、分別從點同時出發(fā),點從點移動到點停止時,點隨之也停止移動,試探求經(jīng)過多長時間的面積為2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠BAD=∠CAE90°ABAD,AEAC,AFCF于點F

          1)求證:ABC≌△ADE;

          2)已知BF的長為2DE的長為6,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點DAC上,過點DDFBC于點F,且BDBCAD,則∠CDF的度數(shù)為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)、兩種機械設備,每臺種設備的成本是種設備的1.5倍,公司若投入16萬元生產(chǎn)種設備,36萬元生產(chǎn)種設備,則可生產(chǎn)兩種設備共10臺,請解答下列問題:

          1、兩種設備每臺的成本分別是多少萬元?

          2兩種設備每臺的售價分別是6萬元、10萬元,且該公司生產(chǎn)兩種設備各30臺,現(xiàn)公司決定對兩種設備優(yōu)惠出售,種設備按原來售價8折出售,B種設備在原來售價的基礎上優(yōu)惠10%,若設備全部售出,該公司一共獲利多少萬元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點.

          (1)求這兩個函數(shù)的表達式及點的坐標;

          (2)在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答:當取何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值;

          (3)求△BOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式;

          (2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;

          (3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC 中,D BC 邊的中點,E、F 分別在 AD 及其延長線上,CEBF,連接BE、CF.

          (1)求證:BDF ≌△CDE;

          (2)若 DE =BC,試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形,并證明你的結論.

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