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          如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，若要使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，則至少要旋轉(zhuǎn)______°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          正五邊形ABCDE的一個外角的度數(shù)=
          360°
          5
          =72°．
          即∠DCP=72°，
          當(dāng)將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，
          則∠DAD′等于旋轉(zhuǎn)角，所以旋轉(zhuǎn)的最小角度為∠DCP=72°．
          故答案為72°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點到達的位置坐標(biāo)為（　�。�
          A．（-2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（　�。�
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等腰直角三角形D．等邊三角形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
          （1）作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△A1B1C1；
          （2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．
          解：（2）A1 （______），B1 （______），C1 （______）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
          （1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
          ①ME=MA；
          ②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
          ③∠MON保持45°不變．
          請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
          ①（　�。�；②（　�。�；③（　�。�
          （2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
          （3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．如果△ABC中任意一點M的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀下列材料?：
          問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=
          		3
          ，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
          李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形（可證），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進而把AB放在Rt△APB（可證得）中，用勾股定理求出等邊△ABC的邊長為
          		7
          ．問題得到解決．?
          [思路分析]首先仔細閱讀材料，問題中小明的做法總結(jié)起來就是通過旋轉(zhuǎn)固定的角度將已知條件放在同一個（組）圖形中進行研究．旋轉(zhuǎn)60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量關(guān)系BP′=PP′，于是△APP′就可以計算了．
          解決問題：
          請你參考李明同學(xué)旋轉(zhuǎn)的思路，探究并解決下列問題：
          如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=
          		5
          ，BP=
          		2
          ，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，且點F在AD上，它們的邊長分別為12，4．

          （1）求S△DBF；
          （2）把正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖②，求圖②中的S△DBF；
          （3）把正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=4
          		3
          ，∠F=60°．
          （1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
          （2）求DE的長度；
          （3）求∠EBD的度數(shù)；
          （4）BE與DF的位置關(guān)系如何？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案