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          15、如圖所示，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點(diǎn)，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求證：△CDE是等邊三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可先證明△BCE≌△ACD，得到CE=CD及∠ECD=60°，即可求解．
          解答：證明：∵∠ABE+∠CBE=60°，∠CAD+∠ADC=60°，∠EBC=∠DAC，
          ∴∠ABE=∠ADC．
          又CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE．
          ∴∠BEC=∠ADC．
          又BC=AC，∠EBC=∠DAC，
          ∴△BCE≌△ACD．
          ∴CE=CD，∠BCE=∠ACD，即∠ECD=∠ACB=60°．
          ∴△CDE是等邊三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的判定，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，D是AC上任意一點(diǎn)，M、N分別是AD、DB的中點(diǎn)，若AB=16，求MN的長．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①所示，已知點(diǎn)0是∠EPF的平分線上的點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
          變式：（1）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說明；
          （2）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，將它放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，已知點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是OA邊上的定點(diǎn)，OQ=4．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），△OPQ的面積為S．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S=10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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