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        1. 【題目】直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點E,tan∠ABO=0.5,OB=4,OE=2.
          (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求△OCD的面積.

          【答案】
          (1)解:在Rt△AOB中,∵tan∠ABO=0.5,OB=4,

          ∴OA=2,

          ∴A(0,2),B(4,0),設直線AB的解析式為y=kx+b,則有 ,解得 ,

          ∴直線AB的解析式為y=﹣ x+2,

          ∵OE=2,CE⊥x軸,

          ∴C(﹣2,3),設反比例函數(shù)的解析式為y= ,

          ∴k=﹣6,

          ∴直線AB和反比例函數(shù)的解析式分別為y=﹣ x+2,y=﹣


          (2)解:由 解得 ,

          ∴D(6,﹣1),

          ∴SCOD=SAOC+SAOD= ×2×2+ ×2×6=8.


          【解析】(1)在Rt△AOB中,由tan∠ABO=0.5,OB=4,推出OA=2,推出A(0,2),B(4,0),設直線AB的解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法即可解決問題.(2)利用方程組求出點D坐標,根據(jù)SCOD=SAOC+SAOD計算即可.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的解直角三角形,需要了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能得出正確答案.

          練習冊系列答案
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          (1)這個一次函數(shù)的解析式.
          (2)當x=﹣3時,y的值.
          (3)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標及其圖像與兩坐標軸圍成的面積.

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          1)當a3,b4時,求a2b22ab的值;

          2)在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算,使所得的多項式能夠因式分解.請寫也你所選的式子及因式分解的過程.

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          A.x<﹣1
          B.x>2
          C.﹣1<x<0,或x>2
          D.x<﹣1,或0<x<2

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          2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、AE三點都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

          3拓展與應用:如圖3,DED、AE三點所在直線m上的兩動點(D、AE三點互不重合),FBAC平分線上的一點,ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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          (1)求這條拋物線的函數(shù)表達式.
          (2)已知在對稱軸上存在一點P,使得△PBC的周長最。埱蟪鳇cP的坐標.
          (3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合).過點D作DE∥PC交x軸于點E.連接PD、PE.設CD的長為m,△PDE的面積為S.求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.試說明S是否存在最大值,若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.

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          (2)應用:已知正方形ABCD的邊長為4,點PAD邊上的一點,AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為_____________

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          A.①②④
          B.③④
          C.①③④
          D.①②

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