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        1. 如圖,⊿ACO的頂點A,C分別是雙曲線與直線在第二象限、第四象限的交點,AB⊥軸于B且SABO=

          (1)求這兩個函數(shù)的解析式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個交點A,C的坐標;
          (3)根據(jù)圖象寫出使的自變量x的取值范圍.
          (1);(2)A(-1,3),C(3,-1);(3)

          試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號,在由△ABO的面積求出k的值,進而可得出兩個函數(shù)的解析式;
          (2)把兩函數(shù)的解析式組成方程組,求出x、y的值,即可得出A、C兩點的坐標;
          (3)直接根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值x的取值范圍即可.
          (1)∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,



          ∴雙曲線的解析式為
          直線的解析式為,即;
          (2)∵把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程組得:
          ,解得
          ∴A(-1,3),C(3,-1);
          (23)∵A(-1,3),C(3,-1),
          ∴當時,
          點評:解答本題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式,能根據(jù)△ABO的面積求出k的值.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限內(nèi)的交點,AB⊥軸于點B,且 .

          (1)求這兩個函數(shù)的表達式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標;
          (3)求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)(x≥0),(x>0)的圖象如圖所示,則下列結論:①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(2,2);②當x>2時,;③當x=1時,BC=3;④當x逐漸增大時,隨x的增大而增大,隨著x的增大而減小,其中正確的結論序號是______。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若點A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系是  ___

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=mx與在同一直角坐標系中的圖象大致如圖,則下列結論正確的是( 。
          A.m>0,n>0B.m>0,n<0
          C.m<0,n>0D.m<0,n<0

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(2,1),則使的取值范圍是( )
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)和(m,-2),則m的值是       .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限,則k的值可以是         (寫出滿足條件的一個k的值即可)。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(-1,6),過A點的直線交函數(shù)y=的圖象于另一點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,則點C的坐標為      。

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