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        1. 【題目】如圖,CD是△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處.

          (1)求∠A的度數(shù);

          (2)若,求△AEC的面積.

          【答案】 (1)A的度數(shù)為30°; (2) AEC面積為.

          【解析】分析:(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到AC=AE,從而得到∠A=∠ACE,再由折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)得到∠B=2∠A,從而不難求得∠A的度數(shù).(2)由(1)得∠A=30°,據(jù)解直角三角形得△CEB是等邊三角形,繼而求解.

          本題解析:(1)∵E是AB中點(diǎn),∴CERtACB斜邊AB上的中線。AE=BE=CE=AB,。

          CE=CB∴△CEB為等邊三角形。

          CEB=60°。 CE=AE∴∠A=ACE=30°。

          故∠A的度數(shù)為30°。

          (2)RtACB中,∠A=30°,tanA ,

          AC= BC=1,∴△CEB是等邊三角形,CDBE,CD=,

          AB=2BC=2, ,SACE=,

          AEC面積為 。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

          (1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);

          (2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,∠ABC=C,點(diǎn)E在線段AC上,DAB的延長(zhǎng)線上,且有BD=CE,連接DEBCF,過(guò)EFGBCG.試說(shuō)明線段EF、FG、CG之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知(a+b)(a+b4)=﹣4,那么(a+b)=_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x°.

          (1)如圖1,若AB∥ON,則
          ①∠ABO的度數(shù)是
          ②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=
          (2)如圖2,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:

          (1)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?

          (2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?

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          【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4.當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)。下列結(jié)論正確的有( )
          ①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
          A.①②③
          B.①②④
          C.②③④
          D.①③④

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          【題目】如圖,菱形ABCD中,

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