如圖6.AB是⊙O的直徑.BC⊥AB于點(diǎn)B.連接OC交⊙O于點(diǎn)E.弦AD∥OC．(1)求證: ,(2)求證:CD是⊙O的切線． (圖6) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖6，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于
點(diǎn)E，弦AD∥OC．

(1)求證：；
(2)求證：CD是⊙O的切線．

（圖6）

（1）證明：連接OD……………………………………………………….1分
∵AD∥OC
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴

………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分
在△COD和△COB中
CO=CO
∠DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………

………………………….10分
又∵BC⊥AB
∴∠CDO=∠B=

…………………………………………11分
即CD是⊙O的切線………………………………………. 12分

略

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(本小題8分)已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB．OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
(I) 如圖①，若⊙O的直徑為8AB=10，求OA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))；
(Ⅱ)如圖②，連接CD、CE，-若四邊形dODCE為菱形．求

的值．

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（2011?湛江）如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30°，則∠BOC=____度．

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（2011•金華）如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=

，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為_________，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為__________或__________或___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥BE于點(diǎn)E．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）

若AD＝6，AE＝6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系

中，矩形ABCO的面

積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于F.

（1）求OA，OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)你證明點(diǎn)P與⊙O′的位置關(guān)系，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖⊙